Giải bài 5 trang 68 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu \(\lim {u_n} = a\) thì \(\lim \sqrt {{u_n}} = \sqrt a \).

B. Nếu \(\lim {u_n} = a\) thì \(a \ge 0\) và \(\lim \sqrt {{u_n}} = \sqrt a \).

C. Nếu \(\lim {u_n} = a\) thì \(a \ge 0\).

D. Nếu \({u_n} \ge 0\) với mọi \(n\) và \(\lim {u_n} = a\) thì \(a \ge 0\) và \(\lim \sqrt {{u_n}} = \sqrt a \).

Lời giải chi tiết

Sử dụng định lí về giới hạn hữu hạn, nếu \(\lim {u_n} = a\) và \({u_n} \ge 0\) với \(\forall n\) thì \(a \ge 0\) và \(\lim \sqrt {{u_n}} = \sqrt a \)

Đáp án đúng là D.