Giải bài 4 trang 89 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng \(M'N \bot P'Q.\)
Đề bài
Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng \(M'N \bot P'Q.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức hai đường thẳng vuông góc để làm.
Lời giải chi tiết
Do \(PQQ'P'\) là hình thoi nên \(P'Q \bot PQ'.\)
Ta có: \(M'Q'\)// \(NP\) và \(M'Q' = NP\) nên \(M'Q'PN\) là hình bình hành \( \Rightarrow M'N\)// \(PQ'.\)
Từ đó suy ra \(M'N \bot P'Q.\)