Giải bài 3 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Đồ thị ở Hình 2 có bao nhiêu đỉnh bậc lẻ?
Đề bài
Đồ thị ở Hình 2 có bao nhiêu đỉnh bậc lẻ?
A. 6.
B. 7.
C. 8.
D. 9.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bậc của một đỉnh A trong đồ thị G là số cạnh của đồ thị nhận đỉnh A làm đầu mút, kí hiệu là \(d(A)\)
Đỉnh có bậc là số chẵn gọi là đỉnh bậc chẵn, đỉnh có bậc là một số lẻ là đỉnh bậc lẻ.
Lời giải chi tiết
Đáp án đúng là: C
Gọi tên các đỉnh của đồ thị ở Hình 2 như hình vẽ.
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{d\left( A \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( B \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( C \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( D \right){\rm{ }} = {\rm{ }}2;}\\{d\left( E \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( F \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( G \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( H \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( I \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( J \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( K \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( L \right){\rm{ }} = {\rm{ }}3;}\\{d\left( M \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( N \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( P \right){\rm{ }} = {\rm{ }}4.}\end{array}\)Suy ra các đỉnh E, F, G, H, I, J, K, L có bậc lẻ.
Vậy đồ thị ở Hình 2 có 8 đỉnh bậc lẻ.
Do đó ta chọn phương án C.