Giải bài 2 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho biến ngẫu nhiên rời rạc (X) có phân bố nhị thức (Bleft( {5;0,2} right)). a) Xác suất của biến cố “(X) bằng 2” là A. 0,2048. B. 0,0512. C. 0,0205. D. 0,4. b) Kì vọng của (X) là A. 0,2. B. 1. C. 0,8. D. 5. c) Phương sai của (X) là A. 0,8. B. 0,89. C. 0,64. D. 1.
Đề bài
Cho biến ngẫu nhiên rời rạc \(X\) có phân bố nhị thức \(B\left( {5;0,2} \right)\).
a) Xác suất của biến cố “\(X\) bằng 2” là
A. 0,2048.
B. 0,0512.
C. 0,0205.
D. 0,4.
b) Kì vọng của \(X\) là
A. 0,2.
B. 1.
C. 0,8.
D. 5.
c) Phương sai của \(X\) là
A. 0,8.
B. 0,89.
C. 0,64.
D. 1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến ngẫu nhiên rời rạc \(X\) có phân bố nhị thức \(B\left( {n;p} \right)\). Khi đó:
\(P\left( {X = k} \right) = {C}_n^k.{p^k}.{\left( {1 - p} \right)^{n - k}}\), với \(k = 0,1,...,n\); \(E\left( X \right) = np\) và \(V\left( X \right) = np\left( {1 - p} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Xác suất của biến cố “\(X\)bằng 2” là: \(P\left( {X = 2} \right) = {C}_5^2{.0,2^2}.{\left( {1 - 0,2} \right)^{5 - 2}} = 0,2048\).
Chọn A
b) Kì vọng của \(X\) là: \(E\left( X \right) = 5.0,2 = 1\).
Chọn B
c) Phương sai của \(X\) là: \(V\left( X \right) = 5.0,2.\left( {1 - 0,2} \right) = 0,8\).
Chọn A