Giải bài 1 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giá trị lớn nhất của biểu thức (Fleft( {x;y} right) = 5x - 2y) trên miền ({Omega }) ở Hình 1 là A. 3. B. 22. C. 18. D. 20.
Đề bài
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = 5x - 2y\) trên miền \({\Omega }\) ở Hình 1 là
A. 3.
B. 22.
C. 18.
D. 20.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong trường hợp tập phương án là miền đa giác thì giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) trong các giá trị này là giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của \(F\) trên \({\Omega }\).
Lời giải chi tiết
Giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\):
\(F\left( {1;1} \right) = 3;F\left( {1;3} \right) = - 1;F\left( {4;1} \right) = 18;F\left( {2;4} \right) = 2\)
Do đó: \(\mathop {\max }\limits_{\Omega } F = F\left( {4;1} \right) = 18\).
Chọn C