Giải bài 9.35 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 2}}\) tại điểm có hoành độ \(x = - 1\) là
Đề bài
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 2}}\) tại điểm có hoành độ \(x = - 1\) là
A. \(k = 5\).
B. \(k = 2\).
C. \(k = - 2\).
D. \(k = - 5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính đạo hàm của hàm số
Thay hoành độ tiếp điểm vào đạo hàm ta được hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó
Lời giải chi tiết
\(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 2}} \Rightarrow y' = \frac{{ - 2(x + 2) - (1 - 2x)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = - \frac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 2}}\) tại điểm có hoành độ \(x = - 1\) là
\(y'\left( { - 1} \right) = - \frac{5}{{{{\left( { - 1 + 2} \right)}^2}}} = - 5\)