Bài 1 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác \(ABC\). Lấy điểm \(M\) trên cạnh \(AC\) kéo dài (Hình 1). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\). Lấy điểm \(M\) trên cạnh \(AC\) kéo dài (Hình 1). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. \(M \in \left( {ABC} \right)\).
B. \(C \in \left( {ABM} \right)\).
C. \(A \in \left( {MBC} \right)\).
D. \(B \in \left( {ACM} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa về quan hệ thuộc của điểm và mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
\(\left. \begin{array}{l}M \in AC\\AC \subset \left( {ABC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow M \in \left( {ABC} \right)\). Vậy mệnh đề A đúng.
\(\left. \begin{array}{l}C \in AM\\AM \subset \left( {ABM} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow C \in \left( {ABM} \right)\). Vậy mệnh đề B đúng.
\(\left. \begin{array}{l}A \in CM\\CM \subset \left( {MBC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow A \in \left( {MBC} \right)\). Vậy mệnh đề C đúng.
Vậy mệnh đề D sai.
Chọn D.