Trắc Nghiệm Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 1

Question 1

Câu 1:

Cho hàm số \(y = – {x^2} + 4x + 1\). Khẳng định nào sau đây sai?

A
Trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) hàm số đồng biến.
B
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
C
Trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\)hàm số nghịch biến.
D
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {4; + \infty } \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;4} \right)\).

Đỉnh của parabol: \({x_I} = – \frac{b}{{2a}} = 2\)Bảng biến thiên của hàm số: Trắc Nghiệm Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 1

Dựa vào bảng biến thiên suy ra khẳng định D sai.

Answer

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {4; + \infty } \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;4} \right)\).

Question 2

Câu 2:

Hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\), \((a > 0)\) đồng biến trong khoảng nào sau đậy?

A
\(\left( { - \infty ;\, - \frac{b}{{2a}}} \right).\)
B
\(\left( { - \frac{b}{{2a}};\, + \infty } \right).\)
C
\(\left( { - \frac{\Delta }{{4a}};\, + \infty } \right).\)
D
\(\left( { - \infty ;\, - \frac{\Delta }{{4a}}} \right).\)

\(a > 0.\) Bảng biến thiên Trắc Nghiệm Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 1

Answer

\(\left( { - \frac{b}{{2a}};\, + \infty } \right).\)

Question 3

Câu 3:

Trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\), \((a \ne 0)\) là đường thẳng nào dưới đây?

A
\(x = - \frac{b}{{2a}}.\)
B
\(x = - \frac{c}{{2a}}.\)
C
\(x = - \frac{\Delta }{{4a}}.\)
D
\(x = \frac{b}{{2a}}\).

Answer

\(x = - \frac{b}{{2a}}.\)

Question 4

Câu 4:

Điểm \(I\left( { – 2;\,1} \right)\) là đỉnh của Parabol nào sau đây?

A
\(y\, = \,{x^2} + 4x + 5\).
B
\(y\, = \,2{x^2} + 4x + 1\).
C
\(y\, = \,{x^2} + 4x - 5\).
D
\(y\, = \, - {x^2} - 4x + 3\).

Hoành độ đỉnh là \({x_I}\, = \, – \frac{b}{{2a}}\, = \, – 2\). Từ đó loại câu BThay hoành độ \({x_I}\, = \, – 2\) vào phương trình Parabol ở các câu A, C, D, ta thấy chỉ có câu A thỏa điều kiện \({y_I}\, = \,1\).

Answer

\(y\, = \,{x^2} + 4x + 5\).

Question 5

Câu 5:

Xác định các hệ số \(a\) và \(b\) để Parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + 4x – b\) có đỉnh \(I\left( { – 1; – 5} \right)\).

A
\(\left\{ \begin{gathered} a = 3 \hfill \\ b = - 2 \hfill \\ \end{gathered} \right..\)
B
\(\left\{ \begin{gathered} a = 3 \hfill \\ b = 2 \hfill \\ \end{gathered} \right..\)
C
\(\left\{ \begin{gathered} a = 2 \hfill \\ b = 3 \hfill \\ \end{gathered} \right..\)
D
\(\left\{ \begin{gathered} a = 2 \hfill \\ b = - 3 \hfill \\ \end{gathered} \right..\)

Ta có: \({x_I} = – 1 \Rightarrow – \frac{4}{{2a}} = – 1 \Rightarrow a = 2.\)Hơn nữa \(I \in \left( P \right)\) nên \( – 5 = a – 4 – b \Rightarrow b = 3.\)

Answer

\(\left\{ \begin{gathered} a = 2 \hfill \\ b = 3 \hfill \\ \end{gathered} \right..\)

Question 6

Câu 6:

Biết đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\), \(\left( {a,\,b,\,c\, \in \mathbb{R};\,a \ne 0} \right)\) đi qua điểm \(A\left( {2;1} \right)\) và có đỉnh \(I\left( {1\,;\, – 1} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(T = {a^3} + {b^2} – 2c\).

A
\(T = 22\).
B
\(T = 9\).
C
\(T = 6\).
D
\(T = 1\).

Đồ thị hàm số \(y = {\text{a}}{{\text{x}}^2} + bx + c\) đi qua điểm \(A\left( {2;1} \right)\) và có đỉnh \(I\left( {1\,;\, – 1} \right)\) nên có hệ phương trình\(\left\{ \begin{gathered} 4a + 2b + c = 1 \hfill \\ – \frac{b}{{2a}} = 1 \hfill \\ a + b + c = – 1 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 4a + 2b + c = 1 \hfill \\ b = – 2a \hfill \\ a + b + c = – 1 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} c = 1 \hfill \\ b = – 2a \hfill \\ – a + c = – 1 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} c = 1 \hfill \\ b = – 4 \hfill \\ a = 2 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).Vậy \(T = {a^3} + {b^2} – 2c = 22\).

Answer

\(T = 22\).

Question 7

Câu 7:

Bảng biến thiên của hàm số \(y = – 2{x^2} + 4x + 1\) là bảng nào sau đây?

A
B
C
D

Lời giảiChọn BHàm số \(y = – 2{x^2} + 4x + 1\) có đỉnh \(I\left( {1;3} \right)\), hệ số \(a = – 2 < 0\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Answer

Question 8

Câu 8:

Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới? Trắc Nghiệm Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 1

A
\(y = - {x^2} + 4x - 3\).
B
\(y = - {x^2} - 4x - 3\).
C
\(y = - 2{x^2} - x - 3\).
D
\(y = {x^2} - 4x - 3\).

Đồ thị có bề lõm quay xuống dưới nên \(a < 0\). Loại phương án DTrục đối xứng: \(x = 2\) do đó Chọn A

Answer

\(y = - {x^2} + 4x - 3\).

Question 9

Câu 9:

Cho parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào dưới đây đúng? Trắc Nghiệm Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 1

A
\(a < 0,b > 0,c < 0\)
B
\(a < 0,b < 0,c < 0\)
C
\(a < 0,b > 0,c > 0\)
D
\(a < 0,b < 0,c > 0\)

Parabol quay bề lõm xuống dưới \( \Rightarrow a < 0\).Parabol cắt Oy tại điểm có tung độ dương \( \Rightarrow c > 0\).Đỉnh của parabol có hoành độ dương \( \Rightarrow \frac{{ – b}}{{2a}} > 0 \Rightarrow \frac{b}{a} < 0\) mà \(a < 0\) nên suy ra \(b > 0\).

Answer

\(a < 0,b > 0,c > 0\)

Question 10

Câu 10:

Một chiếc ăng – ten chảo parabol có chiều cao \(h = 0,5m\) và đường kính miệng \(d = 4m\). Mặt cắt qua trục là một parabol dạng \(y = a{x^2}\). Biết \(a = \frac{m}{n}\), trong đó \(m,{\text{ }}n\) là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính \(m – n\).

A
\(m - n = 7\).
B
\(m - n = - 7\)
C
\(m - n = 31\)
D
\(m - n = - 31\)

Từ giả thiết suy ra parabol \(y = a{x^2}\) đi qua điểm \(I\left( {2;\frac{1}{2}} \right)\) . Trắc Nghiệm Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 1

Từ đó ta có \(\frac{1}{2} = a{.2^2} \Leftrightarrow a = \frac{1}{8}\) .Vậy \(m – n = 1 – 8 = – 7\).

Answer

\(m - n = - 7\)

Trắc Nghiệm Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 1

Khám Phá Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập Tuyệt Vời Tại truyenngontinh.com.vn

Đề Kiểm Tra: Trắc Nghiệm Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 1

Giải thích & Đáp án chi tiết

Tại Sao Cần Quan Tâm Đến Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập?

Hướng Dẫn Sử Dụng Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập Hiệu Quả

Đặc Điểm Nổi Bật Của Nền Tảng

Những Lưu Ý Khi Trải Nghiệm Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập

Giải Đáp Thắc Mắc: Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập

Tổng Kết Về Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập