Đề 15 Phút Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Lời Giải-Đề 4

Question 1

Câu 1:

Khoảng đồng biến của hàm số \(y = {x^2} – 4x + 3\) là

A
\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
B
\(\left( { - \infty ;2} \right)\).
C
\(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
D
\(\left( {2; + \infty } \right)\).

Hàm số \(y = {x^2} – 4x + 3\)có \(a = 1 > 0\) nên đồng biến trên khoảng \(\left( { – \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\).Vì vậy hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Answer

\(\left( {2; + \infty } \right)\).

Question 2

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị của \(b\) để hàm số \(y = {x^2} + 2(b + 6)x + 4\) đồng biến trên khoảng \(\left( {6; + \infty } \right)\).

A
\(b \geqslant 0\).
B
\(b = - 12\).
C
\(b \geqslant - 12\).
D
\(b \geqslant - 9\).

Hàm số \(y = f(x) = {x^2} + 2(b + 6)x + 4\) là hàm số bậc hai có hệ sô \(a = 1 > 0\), \( – \frac{b}{{2a}} = – b – 6\) Đề 15 Phút Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Lời Giải-Đề 4

nên có bảng biến thiênTừ bảng biến thiên ta có:Hàm số đồng biến trên \(\left( {6; + \infty } \right)\)thì \( \Leftrightarrow \left( {6; + \infty } \right) \subset \left( { – b – 6; + \infty } \right) \Leftrightarrow – b – 6 \leqslant 6 \Leftrightarrow b \geqslant – 12.\).

Answer

\(b \geqslant - 12\).

Question 3

Câu 3:

Parabol \(\left( P \right):{\text{ }}y = – 2{x^2} – 6x + 3\) có hoành độ đỉnh là

A
\(x = - 3\).
B
\(x = \frac{3}{2}\).
C
\(x = - \frac{3}{2}\).
D
\(x = 3\).

Parabol \(\left( P \right):{\text{ }}y = – 2{x^2} – 6x + 3\)có hoành độ đỉnh là \(x = – \frac{b}{{2a}}\)\( = – \frac{{ – 6}}{{2\left( { – 2} \right)}}\)\( = – \frac{3}{2}\).

Answer

\(x = - \frac{3}{2}\).

Question 4

Câu 4:

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\,(a \ne 0)\) có đồ thị. Biết đồ thị của hàm số có đỉnh \(I(1;1)\) và đi qua điểm \(A(2;3)\). Tính tổng \(S = {a^2} + {b^2} + {c^2}\)

A
\(3\).
B
\(4\).
C
\(29\).
D
\(1\).

Vì đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\,(a \ne 0)\) có đỉnh \(I(1;1)\) và đi qua điểm \(A(2;3)\)
nên ta có hệ:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a + b + c = 1} \\ {4a + 2b + c = 3} \\ { – \frac{b}{{2a}} = 1} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a + b + c = 1} \\ {4a + 2b + c = 3} \\ {2a + b = 0} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = 2} \\ {b = – 4} \\ {c = 3} \end{array}} \right.\)
Nên \(S = {a^2} + {b^2} + {c^2}\)=29

Answer

\(y = 2{x^2} + x + 2\).

Answer

Answer

\(a < 0.\)

Answer

\(a > 0;{\text{ }}b > 0;{\text{ }}c < 0\).

Answer

\(\frac{{ - 25}}{8}\).

Answer

\(80\) USD

Question 5

Câu 5:

Parabol \(y = a{x^2} + bx + 2\) đi qua hai điểm \(M(1;5)\) và \(N( – 2;8)\) có phương trình là

A
\(y = {x^2} + x + 2\).
B
\(y = 2{x^2} + x + 2\).
C
\(y = 2{x^2} + 2x + 2\)
D
\(y = {x^2} + 2x\)

Parabol \(y = a{x^2} + bx + 2\) đi qua hai điểm \(M(1;5)\)và \(N( – 2;8)\) nên ta có hệ phương trình:\(\left\{ \begin{gathered} 5 = a{.1^2} + b.1 + 2 \hfill \\ 8 = a.{( – 2)^2} + b.( – 2) + 2 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} a + b = 3 \hfill \\ 4a – 2b = 6 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} a = 1 \hfill \\ b = 2 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)
Vậy hàm số cần tìm là \(y = 2{x^2} + x + 2.\)

Question 6

Câu 6:

Bảng biến thiên của hàm số \(y = – {x^2} + 2x – 1\) là:

A
B
C
D

\(y = – {x^2} + 2x – 1\)Có \(a = – 1 < 0\), nên loại C và D
Tọa độ đỉnh \(I\left( {1;0} \right)\), nên nhận A

Question 7

Câu 7:

Đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\), \((a \ne 0)\) có hệ số \(a\) là Đề 15 Phút Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Lời Giải-Đề 4

A
\(a > 0.\)
B
\(a < 0.\)
C
\(a = 1.\)
D
\(a = 2.\)

Bề lõm hướng xuống \(a < 0.\)

Question 8

Câu 8:

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị là parabol trong hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng? Đề 15 Phút Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Lời Giải-Đề 4

A
\(a > 0;{\text{ }}b > 0;{\text{ }}c > 0\).
B
\(a > 0;{\text{ }}b < 0;{\text{ }}c > 0\).
C
\(a > 0;{\text{ }}b < 0;{\text{ }}c < 0\).
D
\(a > 0;{\text{ }}b > 0;{\text{ }}c < 0\).

Vì Parabol hướng bề lõm lên trên nên \(a > 0\).
Đồ thị hàm số cắt \(Oy\) tại điểm \(\left( {0;c} \right)\) ở dưới \(Ox \Rightarrow c < 0\).
Hoành độ đỉnh Parabol là \( - \frac{b}{{2a}} < 0\), mà \(a > 0 \Rightarrow b > 0\).

Question 9

Câu 9:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{x^2} + x – 3\) là

A
\( - 3\).
B
\( - 2\).
C
\(\frac{{ - 21}}{8}\).
D
\(\frac{{ - 25}}{8}\).

\(y = 2{x^2} + x – 3 = 2(x + \frac{1}{4}) – \frac{{25}}{8} \geqslant \frac{{ – 25}}{8}\)\(y = \frac{{ – 25}}{8}\,khi\,x = \frac{{ – 1}}{4}\) nên giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{x^2} + x – 3\) là \(\frac{{ – 25}}{8}\).

Question 10

Câu 10:

Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là \(40\) đôla. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá \(x\) đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua \((120 – x)\) đôi. Hỏi của hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất?

A
\(80\) USD
B
\(160\) USD
C
\(40\) USD
D
\(240\) USD

Gọi \(y\) là số tiền lãi của cửa hàng bán giày.
Ta có : \(y = (120 – x)(x – 40) = – {x^2} + 160x – 4800 = – {(x – 80)^2} + 1600 \leqslant 1600\).Dấu “\( = \)” xảy ra \(x = 80\).
Vậy cửa hàng lãi nhiều nhất khi bán đôi giày với giá \(80\) USD.

Đề 15 Phút Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Lời Giải-Đề 4

Khám Phá Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập Tuyệt Vời Tại truyenngontinh.com.vn

Đề Kiểm Tra: Đề 15 Phút Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Lời Giải-Đề 4

Giải thích & Đáp án chi tiết

Tại Sao Cần Quan Tâm Đến Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập?

Hướng Dẫn Sử Dụng Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập Hiệu Quả

Đặc Điểm Nổi Bật Của Nền Tảng

Những Lưu Ý Khi Trải Nghiệm Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập

Giải Đáp Thắc Mắc: Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập

Tổng Kết Về Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập